09.2.2009
Questão 40 – Raciocínio Quantitativo – Teste ANPAD – Edição de Fevereiro de 2009
40. O Colégio Alfa promoveu uma Olímpíada de Matemática que foi realizada em três fases. Os dois finalistas da última fase obtiveram os seguintes resultados:
O vencedor seria quem obtivesse a melhor nota na última fase. Havendo empate, seria aquele que obtivesse a maior média das três fases. Persistindo o empate, venceria aquele que tivesse o menor desvio-padrão. Caso, ainda houvesse empate, o prêmio seria dividido. Em relação aos dois finalistas, pode-se concluir que:
A) os dois dividiram o prêmio;
B) Mário venceu a Olimpíada, pois teve a maior média;
C) Mário venceu a Olimpíada, pois teve a maior nota na primeira fase;
D) José venceu a Olimpíada, pois teve o menor desvio-padrão;
E) José venceu a Olimpíada, pois teve a maior média.
Solução:
Pelo primeiro critério (melhor nota na última fase) houve empate, visto que ambos obtiveram a mesma nota (70).
Pelo segundo critério (maior média nas três fases) também houve empate. A média dos dois finalistas é a mesma, ou seja, 80. Basta somar e dividir por três as notas de cada um:
Média de Mário: (95+75+70)/3 = 80;
Média de José: (85+85+70)/3 = 80;
Para concluirmos que José teve o menor desvio-padrão, na verdade, nem é preciso grandes cálculos. Basta lembrar o conceito de desvio-padrão: afastamento (desvio) das medidas em relação à média (dispersão dos dados). Para um média de 80, é fácil perceber que José com suas notas 85 e 85 se afasta menos da média (80) que Mário com as suas notas 95 e 75. Não é necessário analisar a 3a. nota, pois eles empataram com 70. Logo, se calculado, o desvio de José seria certamente menor. ==> Gabarito Letra (D).
Solução Proposta pelo Prof Marcelo Roseira do FDX Preparatório ANPAD.