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Questão 40 – Raciocínio Quantitativo – Teste ANPAD – Edição de Junho de 2009

Marcelo Roseira — Mon, 08 Jun 2009 18:55:48 +0000

40. Para embalar certo brinquedo, a indústria KidsToys deve construir uma caixa na forma de um prisma reto cuja altura seja de 50 cm e cuja base tenha forma de trapézio isósceles com lados paralelos de 16 cm e 40 cm e com lado oblíquo de 20 cm. A quantidade mínima de papelão para confeccionar essa caixa (sem levar em consideração as abas) é de, aproximadamente:

A) 6 m2;
B) 4 m2;
C) 1 m2;
D) 0,80 m2;
E) 0,60 m2.

Solução:

1. Cálculo da altura do trapézio da base do prisma:
Do triângulo retângulo resultante quando traçamos a altura do trapézio, podemos observar que a hipotenusa é 20 = 4*5, um dos catetos é 12 = 4*3, logo o outro cateto, que é a altura que buscamos, deve ser 16 = 4*4. Assim, h = 16 cm. Uma saída alternativa para esse cálculo da altura seria, obviamente, usar o Teorema de Pitágoras, com: 20^2 = 12^2 + h^2, ou seja, a^2 = b^2 + c^2, com c = h = altura do trapézio.

2. Área do Trapézio:
Usando a fórmula da área do trapézio At = (B+b)*h/2, onde B = 40 cm, b = 16 cm e h = 16 cm, calculamos essa área e encontramos 448 cm2.

3. Área Lateral do Prisma:
Basta observar que a área lateral (Al) é igual à area de 4 retângulos de altura igual à altura do prisma (50 cm) e comprimentos iguais aos lados do trapézio. Assim, a área lateral total será: Al = 16*50 + 20*50 + 40*50 + 20*50 = 4.800 cm2

4. Área total da caixa (prisma):
4.800 + 2*448 = 5.696 cm2. Repare que multiplicamos a área do trapézio por 2 dado que temos um trapézio na parte superior do prisma e outro na parte inferior. Para transformar a unidade de área de cm2 para m2, basta dividir por 10.000. Assim, a área total da caixa é igual a 0,5696 m2, ou aproximadamente 0,60 m2. ==> Gabarito Letra (E).

Solução proposta pelo Prof Marcelo Roseira do FDX.

Questão 06 – Raciocínio Lógico – Teste ANPAD – Edição de Fevereiro de 2009

Marcelo Roseira — Mon, 09 Feb 2009 17:29:41 +0000

06. Uma fábrica produz jarras nas cores azul, branca, creme, vermelha e verde, nessa ordem. Se a primeira jarra produzida no dia foi azul, a cor da 65.432a. jarra produzida nesse dia foi:

A) azul;
B) branca;
C) creme;
D) verde;
E) vermelha.

Solução:

Como são cinco cores de jarra, basta dividir 65.432 por cinco. O resto indica a cor da jarra seguindo a seguinte ordem:

Resto 1 ==> Azul;
Resto 2 ==> Branca;
Resto 3 ==> Creme;
Resto 4 ==> Verde;
Resto 0 ==> Vermelha.

Como o resto da divisão de 65.432 por 5 é igual a 2, a jarra produzida é de cor Branca. ==> Gabarito Letra (B).

Solução proposta pelo Prof Marcelo Roseira do FDX.

Questão 27 – Raciocínio Quantitativo – Teste ANPAD – Edição de Fevereiro de 2009

Marcelo Roseira — Mon, 09 Feb 2009 17:08:25 +0000

27. Em um domingo de sol, Renato vendeu 200 salgadinhos e 120 refrigerantes, obtendo um lucro de R$ 600,00. Em uma segunda-feira chuvosa, ele conseguiu vender 100 salgadinhos e 90 refrigerantes, com lucro de R$ 360,00. Sabendo-se que não houve mudança de preço, então Renato, com a venda de um salgadinho e um refrigerante, obtém lucro de:

A) R$ 3,30;
B) R$ 3,60;
C) R$ 3,80;
D) R$ 4,50;
E) R$ 5,30.

Solução:

Seja (s) o número de salgadinhos vendidos e (r) o número de refrigerantes vendidos:
Podemos escrever que:

200.s + 120.r = 600; e
100.s + 90.r = 360.

Resolvendo o sistema acima, temos: s = R$ 2,00 e r = R$ 1,80.

Assim, com a venda de um salgadinho e um refrigerante, Renato obtém lucro de s + r = R$ 3,80.

Gabarito Letra (C).

Solução proposta pelo Prof Marcelo Roseira do FDX

Questão 28 – Raciocínio Quantitativo – Teste ANPAD – Edição de Fevereiro de 2009

Marcelo Roseira — Mon, 09 Feb 2009 16:51:07 +0000

28. Nelson fez ao seu neto Luiz a seguinte proposta: pagaria a quantia de um centavo pela primeira tarefa e dobraria o valor do pagamento a cada tarefa realizada. Considerando-se que log(2)=0,3, o número mínimo de tarefas que Luiz deverá realizar para receber mais de R$ 100,00 pela tarefa é:

A) 8;
B) 15;
C) 18;
D) 21;
E) 30.

Solução:

Repare que calculamos n tal que f(n) fosse igual a 100. Como queremos f(n) maior do que 100, devemos fazer n inteiro e maior que 14,3, ou seja, n = 15. Gabarito Letra (B).

Solução proposta pelo Prof Marcelo Roseira do FDX.

Questão 39 – Raciocínio Quantitativo – Teste ANPAD – Edição de Fevereiro de 2009

Marcelo Roseira — Mon, 09 Feb 2009 16:05:34 +0000

39. Uma fábrica de pizzas tem um custo mensal de C(x)=2.000 + 3x, em que x é o número de pizzas vendidas por mês. O lucro que o fabricante obteve neste mês, vendendo cada produto por R$ 7,00 foi de R$ 46.000,00. Para o mês seguinte, ele quer dobrar o seu lucro sem aumentar o preço. Para isso, ele deverá:

A) dobrar a sua venda;
B) vender 24.000 unidades no total;
C) vender 75% unidades a mais que este mês;
D) vender 12.500 unidades a mais que este mês;
E) vender 11.500 unidades a mais que este mês.

Solução:

L(x) = R(x) – C(x), onde L = Lucro, R = Receita e C = Custo.
Podemos escrever que L(x) = PV.x – (2.000 + 3x), onde PV = Preço de Venda.
Mas sabemos que se o PV = 7, o Lucro é de R$ 46.000.
Daí, 7x – (2.000 + 3x) = 46.000. Logo, nessas condições temos x = 12.000 pizzas vendidas por mês.

Se queremos dobrar o lucro, sem aumentar o PV, podemos reescrever a mesma equação assim:

7x – (2.000 + 3x) = 92.000. Logo, x = 23.500. Para que isso ocorra, ele deverá vender 11.500 unidades a mais. ==> Gabarito Letra (E).

Solução proposta pelo Prof Marcelo Roseira do FDX.

Questão 40 – Raciocínio Quantitativo – Teste ANPAD – Edição de Fevereiro de 2009

Marcelo Roseira — Mon, 09 Feb 2009 14:22:10 +0000

40. O Colégio Alfa promoveu uma Olímpíada de Matemática que foi realizada em três fases. Os dois finalistas da última fase obtiveram os seguintes resultados:

O vencedor seria quem obtivesse a melhor nota na última fase. Havendo empate, seria aquele que obtivesse a maior média das três fases. Persistindo o empate, venceria aquele que tivesse o menor desvio-padrão. Caso, ainda houvesse empate, o prêmio seria dividido. Em relação aos dois finalistas, pode-se concluir que:

A) os dois dividiram o prêmio;
B) Mário venceu a Olimpíada, pois teve a maior média;
C) Mário venceu a Olimpíada, pois teve a maior nota na primeira fase;
D) José venceu a Olimpíada, pois teve o menor desvio-padrão;
E) José venceu a Olimpíada, pois teve a maior média.

Solução:

Pelo primeiro critério (melhor nota na última fase) houve empate, visto que ambos obtiveram a mesma nota (70).
Pelo segundo critério (maior média nas três fases) também houve empate. A média dos dois finalistas é a mesma, ou seja, 80. Basta somar e dividir por três as notas de cada um:

Média de Mário: (95+75+70)/3 = 80;
Média de José: (85+85+70)/3 = 80;

Para concluirmos que José teve o menor desvio-padrão, na verdade, nem é preciso grandes cálculos. Basta lembrar o conceito de desvio-padrão: afastamento (desvio) das medidas em relação à média (dispersão dos dados). Para um média de 80, é fácil perceber que José com suas notas 85 e 85 se afasta menos da média (80) que Mário com as suas notas 95 e 75. Não é necessário analisar a 3a. nota, pois eles empataram com 70. Logo, se calculado, o desvio de José seria certamente menor. ==> Gabarito Letra (D).

Solução Proposta pelo Prof Marcelo Roseira do FDX Preparatório ANPAD.

Questão 39 – Raciocínio Quantitativo – Teste ANPAD – Edição de Setembro de 2008

Marcelo Roseira — Wed, 15 Oct 2008 20:09:28 +0000

39. Multiplicando-se a matriz A por sua transposta, obtém-se uma matriz identidade. Se o determinante da matriz A é negativo, então o valor de a + b é:

A) 7/5;
B) 1/5;
C) 1/10;
D) -1/5;
E) -1/10.

Obs:

Questão 21 – Raciocínio Quantitativo – Teste ANPAD – Edição de Setembro de 2008

Marcelo Roseira — Tue, 16 Sep 2008 03:26:23 +0000

21. Abigail confecciona caixas de presentes no formato de um cilindro circular reto de 8 cm de altura. Bruno lhe encomendou uma caixa que tivesse os mesmos volume e formato, mas cujo diâmetro fosse igual à metade do diâmetro da base da caixa original. Então, Abigail deve confeccionar uma caixa cuja altura seja igual:

A) à metade da original;
B) ao dobro da original;
C) ao triplo da original;
D) ao quádruplo da original;
E) a um quarto da original.

Questão 22 – Raciocínio Quantitativo – Teste ANPAD – Edição de Setembro de 2008

Marcelo Roseira — Tue, 16 Sep 2008 03:19:59 +0000

22. Em uma sala de aula que tem 40 alunos, 25 gostam de Matemática, 28 são mulheres ou gostam de Matemática, e 17 homens gostam de Matemática. Conclui-se que:

A) 29 desses alunos são homens;
B) 23 desses alunos são mulheres;
C) apenas 10 homens não gostam de Matemática;
D) apenas 5 mulheres não gostam de Matemática;
E) apenas 4 mulheres gostam de Matemática.

Questão 23 – Raciocínio Quantitativo – Teste ANPAD – Edição de Setembro de 2008

Marcelo Roseira — Tue, 16 Sep 2008 03:16:45 +0000

23. Quando se escrevem, em ordem crescente, os números naturais de cinco algarismos distintos formados por 1, 3, 5, 7 e 9, a posição do número 57.319 é:

A) 62a.
B) 63a.
C) 64a.
D) 65a.
E) 66a.